Wir leben in einer Welt voll von Zahlen.
Früh lernen wir, damit umzugehen, ob wir wollen oder nicht. Es ist durchaus schön, Dinge zählen zu können. Die Brötchen beim Bäcker beispielsweise. Vier Stück im Angebot für 1,11€. Prima. Okay, ich hätte aber gerne fünf. Schon nicht mehr ganz so einfach.

Zum Glück wurde die Computerkasse für solche Fälle erfunden. Beim Kuchen kann man durchaus auch nen halben Kuchen bekommen. Oder nen Viertelsen. Geht auch beim Wein. Beim Achtele würde es in der Pfalz aber schon an natürliche Grenzen stoßen. Was nicht an den Rechenkünsten der Winzer liegt, sondern viel mehr daran, dass dafür in der Pfalz wahrscheinlich gar keine Gläser existieren. Ich denke, auch wer Pi Stück Himbeerkuchen bestellt, bekommt maximal nur in guter Näherung das eingepackt, was bestellt wurde.

Was macht man, wenn Dinge und Nichtdinge nicht zählbar sind? Man macht sie zählbar. Scheint in uns irgendwie drin zu sein. Ich kann beim Bäcker keine zwei Mehl kaufen. Zwei Kilo davon schon eher. Man muss sich halt nur was einfallen lassen. So versuchen schlaue Zeitgenossen ganze Konzerne mit sogenanten Kennzahlen zu lenken. Auf Zahlen verdichtetes Können von Menschen. Das kann funktionieren. Muss aber nicht. Manchmal halt nur bis zum nächsten Quartal.

Ich kenne Leute, die sind sehr stolz darauf, gut im Kopf rechnen zu können. Für alle anderen, da gehöre ich dazu, wurden Taschenrechner erfunden. Behelfsweise Smartphones. Es ist im direkten Vergleich aber nicht halb so sexy, auf sowas herumzutippenwischen. In diesen Fällen geht es meist darum, ein paar wenige Zahlen zusammenzuaddieren, voneinander abzuziehen oder ähnliches. Ein Mittelwert auszurechnen ist da schon nicht mehr ganz eine Sache nur für den Kopf.

Was aber, wenn man mit mehr Zahlen umgehen muss. Mit viel mehr. Man füllt zunächst Tabellen. Oder Datenbanken. Was eigentlich nichts anderes ist als Tabellen, nur komplizierter verpackt. Die spannende Frage ist jedoch, was dann?

Man kann sich vor die Tabellen setzen und ansehen. Es sind Unterschiede zwischen den einzelnen Werten zu sehen, je nachdem, was man in welcher Reihenfolge miteinander vergleicht. Dabei ist es hilfreich zu wissen, was im Beispiel oben eigentlich zu sehen ist. Es sind größtenteils Spannungswerte, die beim Entladen von Batterien über der Zeit gemessen und aufgeschrieben wurden. Elektronisch natürlich, nicht von Hand. Was für sich allein genommen schon eine sehr interessante Geschichte ist. Loggerspielereien. Darauf werden wir noch zurückkommen. Nicht heute in diesem Beitrag aber wir werden. Tausende Datensätze. Als reine Zeitreihen einfach darzustellen: in einem Diagramm, das aus den Zahlen ein wunderschönes Bild zaubert, in dem man auf einen Blick ein Gefühl für die Dinge bekommt, die im Verlauf der Zeit geschehen.

„Denken ist interessanter als Wissen, aber nicht als Anschauen“
(Johann Wolfgang von Goethe, 1749-1832)

Ich fand diese eher schlichte Art von Diagrammen schon immer faszinierend. Vor allem der Moment, in dem man bei neuen, gerade aufgenommenen Daten, zum ersten Mal eine Kurve generiert und die Änderung der Zahlen beispielsweise über der Zeit zu sehen bekommt. Fast so, als ob jemand das Licht in einer Bibliothek einschaltet. Unterschiede zwischen verschiedenen Kurven sind meist direkt zu sehen und bieten erste Ansätze für weitere Analysen. Was zunächst einfach nur unterschiedliche Skalierungen sein können, die komplett verschiedene Bilder liefern. Bei identischen Daten. Wunderbar.

Das Herausgreifen nur eines bestimmten Zeitabschnittes zeigt Unterschiede detaillierter auf:

Oder statt der Wahl einer linearen Auftragung über der Zeit, kann eine logarithmische Skalierung verwendet werden. Das bietet sich hier besonders an, da Änderungen über mehrere Größenordnungen des Zeitmaßstabs aufzuzeigen sind. Das hat durchaus einen Hauch von Wissenschaft. Und muss einem erstmal einfallen.

Ein anderes Beispiel für die Darstellung von Zeitreihen ist die Visualisierung von Wetterdaten. Solche bekommt man mittlerweile ganz einfach von verschiedenen Apps geliefert und die passen oft auch sehr gut. Daran rechnen mit die dicksten Großrechner und zwar mit ziemlich komplexen und immer besser werdenden Wettermodellen. Respekt. Damit könnte man zufrieden sein. Es sei denn, man möchte beim Frühstück wissen, wie denn die Temperatur gerade auf dem eigenen Balkon ist. Funkthermometer, klar. Aber wie war die Temperatur die letzten 24 Stunden? Oder etwa die letzten 7 Tage? Wer will das wissen? Ich zum Beispiel. Auch weil ich Spaß dran habe. Kann dann so aussehen:

Das Diagramm wurde mit Hilfe von RRDTOOL erstellt. Geniales Tool, wenn man mal rausgekriegt hat, wie es zu benutzten ist. Mitnichten trivial. Für meinen Geschmack aber fast perfekt. Ich werde noch versuchen, dies möglichst einfach darzustellen. Warum sind drei Temperaturkurven zu sehen? Es sind drei verschiedene Sensoren im Spiel (DS18B20, DHT22, BMP180). Nicht wirklich kalibriert, an leicht unterschiedlichen Stellen am Sensorpaket befestigt. Wer viel misst, misst viel Mist. Man muss aufpassen, wie man mit Messwerten umgeht und wie man diese interpretiert. Es sind Randbedingungen zu berücksichtigen und die Unwägbarkeiten gilt es, einzuschätzen. Ich denke, es hilft sehr, sich im wahrsten Sinne des Wortes ein Bild von vorliegenden Daten zu machen, diese zu visualisieren. Im folgenden Bild ist bereits ein Zeitraum von 30 Tagen dargestellt.

Der Verlauf innerhalb eines Tages tritt dabei in den Hintergrund und die täglichen Minima und Maxima treten in den Vordergrund. Und wie sich diese im Verlauf eines Monats mal nach unten, mal nach oben entwickeln. Ein Spitzenwert im ersten Drittel sticht dabei hervor. Hier hatte ich das Sensorpaket kurz in die Wohnung genommen um etwas zu prüfen. Kann man also in Gedanken ausblenden. Aber man muss wissen, was hier los war. Andernfalls führt dies zu falschen Interpretationen. Besondere Ereignisse sieht man auf diese Weise auf einen Blick. Visualisierung hilft. Und dies sind in den seltensten Fällen reine Zahlenwerte und seien sie in einer noch so schönen Schrift dargestellt.
Das wissen auch Piloten zu schätzen, die beispielsweise die Betriebsdaten von bis zu acht Triebwerken ständig im Blick haben müssen (ein Flugzeug mit mehr Triebwerken ist mir bis dato nicht bekannt). In den beiden Bildern unten ist der Uhrenladen einer B-52 zu sehen, wo im mittleren Bereich Daten zur Überwachung der Triebwerke platziert sind. Pro Spalte ein Triebwerk. Übrigens nicht irgendeine B-52, sondern das „Mothership“, das der Nasa seit 1955 als Trägerflugzeug im Rahmen von Forschungsaufgaben diente und beispielsweise die X-15 trug:

Mittlerer Bereich im Detail:

(Bildquelle: NASA, Bild EC96-43814-1)
Es ist für den Moment unerheblich, welche Daten genau dargestellt werden. Wichtig hingegen ist es, dass die Piloten schnell sehen können, wenn etwas nicht stimmt, ein Triebwerk zum Beispiel aus der Reihe fällt. Sicher hätte man Instrumente entwickeln können, die einfach nur Zahlen darstellen. Würde sicher eine Menge Platz auf dem Instrumentenbrett sparen und es bliebe Raum für eine Espressomaschine. Das könnte dann so aussehen (hier ohne Espressomaschine):

Preisfrage: welches Triebwerk könnte vielleicht ein Problem haben?
Schwierig zu erkennen. Nicht unmöglich aber schwierig, da jede Zahl einzeln gelesen und im Kopf deren Wert realisiert und gegen eine Referenz geprüft werden muss. Mit etwas Übung sicherlich ganz gut zu schaffen aber weit weg davon, intuitiv zu sein. Unter Stress ist das nicht gut. Gar nicht gut.
Altmodische Analoginstrumente bieten hingegen die Möglichkeit, Messdaten zu visualisieren, so dass diese quasi auf einen Blick bewertet werden können ohne den jeweiligen Zahlenwert kennen zu müssen. Der ist natürlich auch wichtig aber zunächst ist es in diesem Beispiel das Ziel, eine Auffälligkeit im direkten Vergleich zwischen den Triebwerken überhaupt und schnell zu erkennen. Das willkürlich gewählte Beispiel könnte rein analog dargestellt, etwa so aussehen:

Der routiniert, von einer zur anderen Seite schweifende Blick des Piloten über die Instrumente, bleibt sofort hängen: Triebwerk Nummer drei tanzt aus der Reihe! Weitere Prüfung notwendig. Visualisierung hilft!

Natürlich sehen moderne Cockpits mittlerweile ganz anders aus. Stichwort Glascockpit. Monitore, Computer. Aber mitnichten werden einfach nur Zahlen dargestellt. Es wird softwaremäßig ein Heidenaufwand betrieben, damit Daten in der bestmöglichen Weise visualisiert und damit intuitiv erfasst werden können. Das sieht richtig chic aus. Insbesondere, wenn die guten alten Analoginstrumente simuliert werden.